🧩 Baekjoon 9506 - 약수들의 합

### 문제

어떤 숫자 n이 자신을 제외한 모든 약수들의 합과 같으면, 그 수를 완전수라고 한다. 예를 들어 6은 6 = 1 + 2 + 3 으로 완전수이다. n이 완전수인지 아닌지 판단해주는 프로그램을 작성하라.

입력

입력은 테스트 케이스마다 한 줄 간격으로 n이 주어진다. (2 < n < 100,000) 입력의 마지막엔 -1이 주어진다.

출력

테스트케이스 마다 한줄에 하나씩 출력해야 한다. n이 완전수라면, n을 n이 아닌 약수들의 합으로 나타내어 출력한다(예제 출력 참고). 이때, 약수들은 오름차순으로 나열해야 한다. n이 완전수가 아니라면 n is NOT perfect. 를 출력한다.

예제

✅ 입력 1

6
12
28
-1

✅ 출력 1

6 = 1 + 2 + 3
12 is NOT perfect.
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

작성 코드

import java.io.BufferedReader;  
import java.io.IOException;  
import java.io.InputStreamReader;  
import java.util.ArrayList;  
import java.util.Collections;  
import java.util.List;  
  
public class Main {  
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        // 1. 변수 선언 및 초기화  
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));  
          
        // 2. 입력 값이 "-1"일 때까지 반복  
        while (true) {  
            // 변수 선언 및 초기화  
            StringBuilder sb = new StringBuilder();  
            List<Integer> divisors = new ArrayList<>();  
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());  
            
            // 중단  
            if (n == -1) break;  
            
            // 약수 구하기  
            int sum = 0;  
            for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {  
                if (n % i == 0) {  
                    divisors.add(i);  
                    sum += i;  
                    if (i != n / i && n / i != n) {  
                        divisors.add(n / i);  
                        sum += n / i;  
                    }  
                }  
            }  
            
            // 정렬  
            if (sum == n) {  
                Collections.sort(divisors);  
                sb.append(n).append(" = ");  
                for (int divisor : divisors) sb.append(divisor).append(" + ");  
                sb.setLength(sb.length() - 2);  
            } else {  
                sb.append(n).append(" is NOT perfect.");  
            }  
            
            // 출력  
            System.out.println(sb);  
        }  
    }  
}